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'''函數'''（{{lang-en|'''Function'''}}），係[[數學]]術語，指每個輸入值對應唯一輸出值嘅對應關係。

輸入嘅範圍叫[[定義域]]，輸出嘅範圍叫[[值域]]。

例如有個函數輸入''x''就會變成自己[[平方]]''x''<sup>2</sup>，呢個函數就會係''f''(x) = ''x''<sup>2</sup>。如果輸入值係&minus;3，輸出值就會係9，咁可以寫做''f''(&minus;3) = 9。

==奇函數==
符合 <math>f(-x)=-f(x)</math> 嘅函數 <math>f(x)</math> 稱為「奇函數」。例如：
*<math>x^5 + x^3 + x</math>
*<math>\sin(x)</math>

==偶函數==
符合 <math>f(-x)=f(x)</math> 嘅函數 <math>f(x)</math> 稱為「偶函數」。例如：
*<math>x^4 + x^2 + 1</math>
*<math>\cos(x)</math>

==隱函數==
例如圓方程 <math>x^2 + y^2 = r^2</math> 。

==多值函數==
多值函數唔係標準函數，佢可以多過一個輸出。

==偏函數==
定義域入面，可以有啲元素冇對應。

==對應關係==
標準函數有呢三種判別方式：單射、滿射、對射。
*[[單射]]（injective），同一個輸出值只由唯一嘅輸入值對應到，即係輸出值冇重複。例如
: <math>f(x)=4x+5</math> 係單射函數
: <math>f(x)=x^3</math> 係單射函數
: <math>f(x)=e^x</math> 係單射函數
:反例：<math>f(x)=x^2</math>，令 <math>f(x)=16</math> 嘅 <math>x</math> 多過一個，所以唔係單射。
:反例：偶函數一定唔係單射。

*[[滿射]]（surjective），所有[[上域]]嘅值都有被對應到。例如
:實函數 <math>f(x)=x^3 - x^2 </math> 嘅值域涵蓋所有實數，所以係滿射函數
:反例: 實函數 <math>f(x)=e^x </math> 嘅值域只係涵蓋正實數，所以唔係滿射函數

*[[對射]]（bijective），既係單射又係滿射嘅函數，即係一一對應冇多冇少冇重複。例子，對於實函數：
:所有一次方程 <math>f(x) = ax + b\ ,\ (a\neq 0)</math> 都係對射。
: <math>f(x)=\ln(x)</math> 係對射函數。
: 反例 <math>f(x)=e^x</math> 唔係對射函數，因為只係單射，但唔係滿射。

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