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[[File:Radian cropped color.svg|thumb|單位弧度]] [[File:Radian-common.svg|thumb|310px|各種常見弧度]] '''弧度'''又叫'''弳度''',係[[角 (幾何)|角]]嘅量度單位,係個[[國際單位制|國際單位]]。單位弧度定義做圓弧長度等於[[半徑]]時嘅圓心角。角度以弧度做單位時,通常唔寫單位,有時記做'''rad'''(㎭)。弧度係無維度(dimensionless)嘅單位。 一個完整嘅圓,弧度係2π,所以2π rad = 360°,1 π rad = 180°,1°=π/180 rad,1 rad = 180°/π(約57.29577951°,57°17'45")。用度數表示嘅角度,將數字乘以π/180就轉到做弧度;用弧度表示嘅角度,乘以180/π就轉到做圓周度數。 :<math>\frac{\pi}{180}\times deg = rad</math> 同樣︰ :<math>deg = rad\times\frac{180}{\pi}</math> [[微積分]]嘅[[三角函數]],如果角度用弧度做單位,會得到簡潔嘅結果。例如以用弧度做單位,會有下面簡單等式: : <math>\lim_{h\to0}\frac{\sin h}h=1</math>, 從呢條式可以推演出好多靚嘅數學等式。 {|class = "wikitable" width=45% style="text-align: center; vertical-align: middle" |+ 相同角度嘅轉換表 ! 角度單位 !! colspan=8 | 值 |- ! [[轉 (角)|轉]] | <math>\mathbf{0}</math> | <math>\tfrac{1}{12}</math> | <math>\tfrac{1}{8}</math> | <math>\tfrac{1}{6}</math> | <math>\tfrac{1}{4}</math> | <math>\tfrac{1}{2}</math> | <math>\tfrac{3}{4}</math> | <math>\mathbf{1}</math> |- ! [[角度]] | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |- ! '''弧度''' | <math>\mathbf{0}</math> | <math>\tfrac{\pi}{6}</math> | <math>\tfrac{\pi}{4}</math> | <math>\tfrac{\pi}{3}</math> | <math>\tfrac{\pi}{2}</math> | <math>\pi</math> | <math>\tfrac{3\pi}{2}</math> | <math>2\pi</math> |- ! [[梯度 (角)|梯度]] | <math>0^g</math> | <math>33\tfrac{1}{3}^g</math> | <math>50^g</math> | <math>66\tfrac{2}{3}^g</math> | <math>100^g</math> | <math>200^g</math> | <math>300^g</math> | <math>400^g</math> |} == 參考 == <div class="references-small"> <references></references> </div> * ISO 31-1 * ISO/IEC 80000-3 == 睇埋 == * [[角度]] * [[球面度]] {{國際單位制}} [[Category:數學]] [[Category:三角學]] [[Category:國際單位]]
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