睇正弦嘅原碼

[[File:割圓八綫.svg|thumb|割圓八綫。正弦為打直，圖內弦綫。]]

'''正弦'''，[[割圓]]術一[[綫]]，[[割圓八綫]]之一。而'''正弦函數'''，為[[三角函數]]之一，英文叫'''sine'''，數學符號寫'''sin'''，數式寫如<math> \sin \theta</math>。

正弦函數假設，割圓[[半徑]]為一時，用正角求出正弦有幾長。以往會用[[對數表]]求查得數值。

==割圓==
正弦之所以叫[[弦]]，皆因佢好似勾住[[弓]]嘅弦。

[[圓]]之中，畫一[[直綫]]，將圓割開大細邊，直綫在圓內，此為[[通弦]]。通弦中間再分一半，半段就係正弦。

===弧弦矢===

割圓八綫圖中所見，正弧、正弦、正矢，正正係半截弓嘅形。

===正弦三角形===
乙甲丁為[[直角三角形]]。[[圓心]]處[[夾角]]叫正角。

餘弦乙己，同底綫甲丁，長短一樣。故此用[[勾股定理]]，餘弦平方，加上正弦平方，就係半徑平方。

正弦長短，與正角大細成[[正比]]。正角愈大，正弦愈長。正角為〇，正弦為〇。正角為[[直角]]，正弦同半徑一樣長。

==三角函數==
[[File:Trigono sine en2.svg|thumb|正角三角形示意。]]
正弦函數，為圓半徑為一時，正弦數值，亦可謂比例。任意直角三角形，都可如割圓八綫咁，套入四分圓。三角形斜邊為圓半徑，夾角做正角，對邊為正弦，

<math> \sin \alpha</math> 比一，就等如正弦比半徑，亦即對邊比斜邊。
:<math> \frac {\sin \alpha}{1} = \frac {\mathrm{a}}{\mathrm{h}} </math>
:<math> {\sin \alpha} = \frac {\mathrm{a}}{\mathrm{h}} </math>

簡而言之，直角三角形，某[[銳角]]之正弦函數，就係銳角之對邊比斜邊。

===坐標投影===
[[File:Circle cos sin.gif|thumb|角度與正弦值]]
然而正弦函數，唔限於四分圓一角。正角為大於直角，甚至係負數，仍然可以投影出正弦綫，得出正弦長短。

正弦函數以[[坐標系統]]去理解，就會有正負數。角度大於[[平角]]而少於[[全角]]，就落入負值範圍。

由於正弦至少長到半徑，正弦函數假定半徑為一，咁正弦函數最大值為一，最小值為負一。

==正弦曲綫==
[[File:Sine one period.svg|thumb|300px|正弦圖表]]
以角度為[[橫軸]]，與正弦函數為[[縱軸]]，以上繪圖，就會得出波浪曲綫，此為'''正弦曲綫'''（'''sine curve'''）。

==睇埋==
*[[餘弦]]
*[[正切]]
*[[餘切]]
*[[正割]]
*[[餘割]]
*[[正矢]]
*[[餘矢]]

[[Category:幾何]]
[[Category:三角函數]]